L’esposizione

Gianluca Li Causi

gennaio-febbraio1999

La fotografia, quella astronomica come quella normale, si basa su alcune regole che mettono in relazione tre parametri fondamentali: il tempo di esposizione, il diaframma dell’obiettivo e la sensibilità della pellicola. Queste regole sono ben note a chi normalmente si diletta con l’apparecchio fotografico e in questo articolo le rivisitiamo guardandole dal punto di vista dell’astrofotografia.

La regola fondamentale si chiama legge di reciprocità ed è alla base del funzionamento degli esposimetri nelle macchine fotografiche.

La legge di reciprocità

Abbiamo già visto, nell’articolo precedente,che per variare la luminosità di una fotografia possiamo agire sulla ghiera dei diaframmi dell’obiettivo e che passare da un dato valore del diaframma ad uno adiacente corrisponde a raddoppiare o dimezzare la quantità di luce che giunge alla pellicola. In gergo tale differenza si chiama “stop”, mentre i valori più alti della scala si dicono diaframmi chiusi e i più bassi diaframmi aperti.

C’è tuttavia un altro modo per ottenere lo stesso effetto di variazione della luminositàed è quello di dimezzare o raddoppiare, rispettivamente, il tempo in cui si espone la pellicola alla luce. Il fatto che questi due modi di intervenire sulla foto producano lo stesso effetto, indica che sono correlati e la relazione che li lega è molto semplice: chiudere il diaframma di uno stop e al contempo raddoppiare il tempo di posa è la stessa cosa che aprirlo di uno stop dimezzando l’esposizione.

Fig. 1: Esempio della legge di reciprocità: fissata la pellicola, le tre combinazioni di tempi e diaframmi illustrate hanno esattamente lo stesso
effetto per quanto riguarda la luminosità della foto: (1/500 sec ad F/4) = (1/250 sec ad F/5.6) = (1/60 sec ad F/11).

C’è, appunto, una reciprocità tra la luce raccolta e il tempo di posa: se all’aumento della prima si fa corrispondere una pari diminuzione del secondo, o viceversa, la luminosità della foto non cambia (figura 1). Possiamo esprimere questa legge di reciprocità con una formula molto semplice:

La stessa relazione vale anche se correliamo il tempo di posa con la sensibilità della pellicola, o la sensibilità col diaframma, come spiegato dalla tabella 1.

Tab. 1: La legge di reciprocità vale anche per la relazione tra sensibilità e tempo di posa o tra sensibilità e diaframma:
nella prima tabella il diaframma è fisso e le tre combinazioni di tempi e pellicole danno foto con la stessa luminosità;
la stessa cosa per le tre combinazioni inferiori dove è fissato il tempo di posa e variamo il diaframma e la pellicola.

La regola della reciprocità serve per calcolare il giusto tempo di esposizione di una foto: nel caso della fotografia normale è l’esposimetro a dirci che una certa coppia tempo-diaframma è quella giusta, ma se a noi servedi chiudere ulteriormente il diaframma, allora con questa regola possiamo facilmente sapere come modificare di conseguenza il tempo di posa. Nella fotografia astronomica invece l’esposimetro non ci è di alcuna utilità, perchè non è in grado di vedere la debole luce del cielo notturno; al suo posto abbiamo l’esperienza, o le indicazioni e le formule che accompagnano le foto pubblicate sui libri e sulle riviste di astronomia; partendo da queste indicazioni, dobbiamo calcolare di volta in volta la giusta esposizione, servendoci proprio della legge di reciprocità.

Facciamo un esempio concreto: supponiamo di sapere che il corretto tempo di posa per fotografare la Via Lattea sia di 20 minuti con un obiettivo aperto a F/4 e una pellicola da 400 ASA; quanto sarà il giusto tempo di posa con un obiettivo aperto ad F/5.6 e una pellicola da 3200 ASA? Per calcolarlo dobbiamo innanzi tutto considerare la differenza di luce raccolta dai due obiettivi: quello a F/5.6 è meno luminoso di quello a F/4 e per compensare questa perdita di luce dovremmo raddoppiare il tempo di esposizione arrivando così a 40 minuti, però una pellicola da 3200 ASA è anche 8 volte più sensibile di una da 400 ASA, e ciò vuol dire che dobbiamo diminuire questo tempo di 8 volte: (40 : 8) = 5 minuti.

Ricapitolando: 20 minuti con 400 ASA a F/4 corrispondono a 5 minuti con 3200 ASA a F/5.6.

In realtà la legge di reciprocità non funziona perfettamente quando i tempi di posa superano una decina di minuti, perchè, per un effetto detto difetto di reciprocità, man mano che la pellicola viene esposta alla luce la sua sensibilità va progressivamente calando. Ci sono delle tecniche, chiamate di ipersensibilizzazione, che consentono di ridurre il difetto di reciprocità, ma per il momento non ce ne occuperemo, semplicemente dovremo ricordarci di considerare nei nostri conti una sensibilità minore di quella scritta sul rullino (sensibilità nominale) quando i tempi di posa sono superiori ai 10 minuti.

Quale valore attribuire esattamente a questa sensibilità è difficile dirlo, perché la sua decrescita è molto diversa da pellicola a pellicola; fortunatamente le attuali pellicole disponibili sul mercato si comportano molto bene da questo punto di vista, mostrando un calo di sensibilità molto ridotto: solo di mezzo stop dopo i 35 ‑ 40 minuti di esposizione, come le negative della serie Pro Gold e le diapositive della serie Ektachrome E, della Kodak, o le Super G della Fuji, mentre per le diapositive ScotchChrome sarà bene considerarle di un paio di stop meno sensibili se il tempo di posa supera i 30 minuti, specialmente la ScotchChrome P 800-3200; le pellicole di vecchia produzione invece, come le 3M, le Konika e le prime FujiChrome, calavano di un diaframma già nei primi minuti e il loro difetto di reciprocità era ancora più elevato. Attenzione quindi alle formule per il tempo di posa riportate nei manuali più datati, poiché sarebbero del tutto inadatte alla situazione attuale.

Il tempo di posa

L’aiuto migliore per valutare la giusta esposizione viene di solito dall’esperienza, tuttavia molti libri riportano delle semplici formule con cui calcolare la posa corretta. Queste formule sono molto utili agli inizi per avere almeno un’idea dell’ordine di grandezza dell’esposizione da usare anche se, come spiegheremo nel seguito, la giusta posa dipende da moltissimi fattori e non esiste una formula generale.

Una formula classica, valida per le pellicole moderne e per la fotografia dei campi stellari, della Via Lattea o delle nebulose diffuse, è la seguente:

Questa formula ci dà il tempo di esposizione, espresso in minuti, in funzione del diaframma usato, della sensibilità della pellicola espressa in ASA e della qualità del cielo. Se la pellicola è invece una di quelle citate, con notevole difetto di reciprocità, è bene aumentare questo tempo di uno o mezzo stop, come spiegato prima.

I valori del diaframma e della sensibilità da mettere nella formula (2) si leggono direttamente sull’obiettivo e sulla pellicola, ma dare un valore numerico che rappresenti, in modo oggettivo, la qualità del cielo è ben più difficile: dobbiamo stimare ad occhio la sua limpidezza e assegnargli, per così dire, un voto. Dal punto di vista fotografico, ciò significa che dobbiamo stimare di quanti diaframmi il cielo che osserviamo è più chiaro o più scuro di un certo cielo “standard”, a cui è assegnato il valore 1. A questo scopo abbiamo preparato la tabella in Tabella 2, dove il cielo viene descritto su una scala qualitativa, che tuttavia è personale e non può ritenersi del tutto assoluta.

Tab. 2: Tabella per la valutazione della qualità del cielo: per ottenere una buona esposizione il fattore correttivo tempo di posa calcolato con la formula (2) descritta nel testo va moltiplicato per il fattore correttivo, fissato uguale ad 1 per un cielo “molto buono”.

Nell’astrofotografia, acquisire la capacità di giudicare le luminosità in termini di diaframmi ci sarà utile in modo generale, oltre che nella stima del fondo cielo: per esempio servirà per valutare le sovraesposizioni o le sottoesposizioni ed anche, come abbiamo visto nel primo articolo, per dare al laboratorio fotografico le indicazioni sulla filtratura e l’esposizione della stampa. La figura 2 mostra una scala di grigi, ognuno dei quali differisce dal precedente di un diaframma: la gamma tonale riproducibile sulla rivista non permette certo di rappresentare luminosità paragonabili al cielo notturno, ma l’immagine ci tornerà utile in molte occasioni. Come altro esempio, vediamo le due foto a colori di figura 3, che differiscono anch’esse di uno stop.

Fig. 2: Scala di grigi intervallati da una differenza di luminosità di 1 diaframma.
Il nero e il bianco della stampa tipografica differiscono tra loro di 4 diaframmi.

Fig. 3: Queste due foto della zona tra Orione e Sirio, scattate a macchina ferma, differiscono in luminosità di 1 diaframma,
come si vede confrontanto i tempi di esposizione (e anche la lunghezza delle tracce stellari):
a) 3 minuti; b) 1 minuto e 30 secondi, entrambe con obiettivo 30 mm ad F/3.5 e pellicola
Kodak PJZ 1000 sviluppata a 2000 ASA. Gornergrat, 1998. (Foto dell’autore).

Nel seguito, quando parleremo di differenze di un certo numero di diaframmi, o stop, ci riferiremo indifferentemente al confronto tra le aperture degli obiettivi o alle relative differenze di luminosità sulle foto (tabella 3).

La formula del tempo di posa comunque non è utilizzabile in tutte le occasioni, poiché la giusta esposizione dipende fortemente dal tipo di foto che vogliamo fare e da cosa siamo interessati a mettere in evidenza: per esempio, abbiamo visto nell’articolo sui notturni che 90 secondi di posa, con una 100 ASA ad F/2.8, è un buon tempo per un paesaggio con le stelle illuminato dalla Luna, ma questo risultato non verrà dalla formula (2), perché non si tratta di un’immagine della Via Lattea o di una nebulosa, per le quali la formula è valida. Di volta in volta, nei successivi articoli, vedremo le varie formule per trovare l’esposizione adatta ad ogni particolare tipo di fotografia.

Tab. 3: In fotografia è utile misurare le differenze di luminosità in diaframmi (o stop): ad esempio una scena
con luminosità doppia di un’altra, è più chiara di quest’ultima di 1 diaframma; mentre se per esempio
la sua luminosità è un quarto dell’altra, vuol dire che è più scura di 2 diaframmi.

Soggetto e sfondo

In base a cosa definiamo “l’esposizione corretta” ? Quali sono le caratteristiche di un’immagine che possono darci in qualche modo una “misura” dell’esattezza di un’esposizione astronomica?

Solitamente i soggetti astronomici brillano di una luce molto debole e sono quindi difficilmente distinguibili sulla luminosità di fondo del cielo, come ad esempio la Via Lattea o le nebulose diffuse, perciò in generale vorremo che il contrasto tra il soggetto e lo sfondo sia il massimo possibile; ma per far questo dovremo dapprima decidere qual’è il soggetto e qual’è lo sfondo.

Ciò può sembrare banale, ma non è così: il fatto è che non sempre lo sfondo è il cielo notturno, come si potrebbe pensare. La formula per l’esposizione che abbiamo visto assume il cielo come sfondo e dà il tempo di posa massimo affinché la sua luce sia appena rivelata, perciò può essere usata per quelle foto in cui il soggetto è la Via Lattea, che vogliamo cogliere nella sua massima estensione, oppure laddove vogliamo mettere in evidenza le propaggini più tenui delle nebulose diffuse, come la Rosetta e la Velo, o le nebulosità tra la Laguna e la Trifda (figura 4). Ma a volte è la stessa nebulosa a fare da sfondo: nella foto della Laguna in figura 5 l’ammasso aperto in primo piano e i dettagli del canale oscuro, che divide in due parti la nebulosa, non sarebbero visibili se la posa fosse stata prolungata per esaltare al massimo le zone più deboli come è stato fatto per foto precedente, dove infatti la regione più chiara è sovraesposta. Ancora, se vogliamo fotografare la densità di stelle della Via Lattea e non ci interessa che le nebulose diffuse siano sovraesposte, il soggetto diventano le nubi stellari della stessa Via Lattea e lo sfondo sono le nebulose oscure che si interpongono tra di esse o il chiarore diffuso delle stelle non risolte singolarmente, quindi non è il fondo cielo: se usassimo la formula classica in questa occasione, otterremmo una foto sovraesposta.

Fig. 4: La zona delle nebulose Laguna e Trifida, nel Sagittario, è ripresa con il tempo di posa della formula (2) per mettere in evidenza le parti più deboli delle nebulose diffuse e i contorni delle nubi oscure della Via Lattea: 180 mm F/4 + filtro Deep Sky, ScotchChrome P 800-3200 sviluppata a 1600 ASA, 30 minuti di posa (il tempo è così lungo per via del forte difetto di reciprocità, di quasi 2 stop, e dell’assorbimento del filtro, di 1 stop). Gran Sasso, Luglio 1995. (Foto dell’autore).

Fig. 5: La Nebulosa Laguna (M8) fotografata con un Celestron 8 con riduttore di focale dai cieli eccellenti di Tenerife: qui l’ammasso aperto e la nebulosa sono ben distinti e l’esposizione è adeguata per le parti centrali dell’immagine: F/6.3, ScotchChrome P 800-3200 sviluppata a 3200 ASA, 30 minuti di posa (difetto di reciprocità di circa 2 stop). Tenerife, Agosto 1992. (Foto di A. Ricciardi).

Un’altra immagine che ci mostra come possono cambiare il soggetto e lo sfondo in una foto astronomica è l’esempio della figura 6, in cui è stata ripresa la rotazione apparente delle stelle attorno alla Polare: qui il cielo, lungi dall’essere lo sfondo, è invece un soggetto dell’immagine. Il soggetto principale sono le tracce stellari, che devono esser ben contrastate sul fondo del cielo, ma il cielo stesso diventa soggetto in quanto deve mantenere un buon contrasto con il sottostante paesaggio terrestre, che rappresenta il vero sfondo. Se invece le rocce e la montagna fossero illumninate dalla luce lunare, allora diventerebbero importanti nella composizione dell’immagine e il cielo tornerebbe a rappresentare lo sfondo.

Fig. 6: In questa immagine lo sfondo è costituito dal paesaggio in silouette, mentre il cielo e le strisciate delle stelle sono il soggetto; 4 ore di posa con 28 mm F/11 su ScotchChrome P 800-3200 ad 800 ASA. Tenerife, Agosto 1992. (Foto di A. Garatti e dell’autore).

Nel caso più complesso di un’ampia zona di cielo in cui compaiono le stelle brillanti di una costellazione immerse nel fondo fittamente popolato della Via Lattea, si guarderà al contrasto generale dell’immagine, anche se alcuni elementi risulteranno meno appariscenti: nella foto in figura 7 è ben difficile riconoscere la forma della costellazione della Lira, qui il soggetto di interesse è la densità stellare del fondo galattico e per far sì che anche le stelline più deboli siano ben contrastate è necessario avere un fondo cielo abbastanza chiaro, ottenuto esponendo qualche minuto in più di quanto suggerisce la formula (2); se avessimo voluto mostrare la forma della costellazione, disegnata dalle stelle visibili a occhio nudo, avremmo dovuto sottoesporre di circa due diaframmi rispetto al tempo usato.

La caratteristica dell’immagine che più si adatta a “misurare” l’esattezza dell’esposizione è dunque il contrasto: esso viene definito come la differenza di luminosità, sulla foto, tra due zone adiacenti. Possiamo dare la regola generale per cui il tempo di posa migliore è quello che rende massimo il contrasto tra il soggetto di interesse e lo sfondo; per far sì che ciò corrisponda anche a una foto bella, si deve poi giocare sull’inquadratura e fare in modo che se nelle vicinanze del soggetto ci sono  zone che risulterebbero eccessivamente sovraesposte o sottoesposte, queste non siano inquadrate nel fotogramma. Lo stesso concetto del massimo contrasto lo abbiamo già utilizzato nel primo articolo per valutare la bontà delle stampe prodotte dai laboratori commerciali: anche in quel caso la stampa migliore è quella che, a partire dallo stesso originale, ha il contrasto maggiore.

Fig. 7: Costellazione della Lira, la stella brillante in alto è Vega: qui il soggetto è la moltitudine di stelle di fondo della Via Lattea, per riprendere le quali le stelle più luminose che formano il disegno della costellazione hanno perso contrasto, diventando quasi irriconoscibili. 180 mm F/4, ScotchChrome P 800‑3200 a 1600 ASA, 18 minuti. Gran Sasso, 1995. (Foto dell’autore).